甲.乙两个物体从同一地点开始沿同一方向运动.其速度随时间变化的图象如图所示.图中t2=$\frac{t 4}{2}$.两段曲线均为半径相同的$\frac{1}{4}$圆弧.则在0-t4时间内( )A．两物体在t1时刻加速度相同B．两物体t3时刻相距最远.t4时刻相遇C．两物体在t2时刻运动方向均改变D．0-t4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

甲、乙两个物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间变化的图象如图所示，图中t₂=$\frac{t_4}{2}$，两段曲线均为半径相同的$\frac{1}{4}$圆弧，则在0-t₄时间内（　　）

	A．	两物体在t₁时刻加速度相同
	B．	两物体t₃时刻相距最远，t₄时刻相遇
	C．	两物体在t₂时刻运动方向均改变
	D．	0-t₄时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度

分析速度时间图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示位移．平均速度等于位移与时间之比．结合数学知识进行分析．

解答解：A、在t₁ 时刻，甲的斜率为正，乙的斜率为负，而斜率表示加速度，所以两物体在t₁时刻加速度相反．故A错误；
B、图线与时间轴围成的面积表示位移，根据图象可知，t₃时刻两者速度相等，位移之差最大，相距最远，t₄时刻位移相等，两者相遇，故B正确；
C、甲乙的速度图象都在时间轴的上方，速度都为正，方向没有改变，故C错误；
D、0-t₄时间内甲物体的位移等于乙物体的位移，时间相等，则平均速度相等，故D错误．
故选：B

点评解决本题的关键能够从速度时间图线中获取信息，知道斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．

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	A．	小球再次到M点时，速度刚好为零
	B．	小球从P到M过程中，合外力对它做功为$\sqrt{3}$mgL
	C．	小球从P到M过程中，其机械能增加了$\sqrt{3}$mgL
	D．	如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动

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