Question

甲、乙两小船质量均为M＝120 kg，静止于水面上，甲船上的人质量m＝60 kg，通过一根长为L＝10 m的绳用F＝120 N的水平力拉乙船，求：
(1)两船相遇时，两船分别走了多少距离．
(2)为防止两船相撞，人至少以多大的速度跳离甲船．(忽略水的阻力)

Answer 1

：(1)4 m　6 m　(2)4m/s

：(1)甲船和人与乙船组成的系统动量时刻守恒．
由平均动量守恒得：(M＋m)x_甲＝Mx_乙
又x_甲＋x_乙＝L
以上两式联立可求得：x_甲＝4 m，x_乙＝6 m.
(2)设两船相遇时甲船的速度为v₁，对甲船和人用动能定理得：
Fx_甲＝(M＋m)v
因系统总动量为零，所以人跳离甲后，甲速度为零时，人跳离速度最小，设人跳离的速度为v，因跳离时，甲船和人组成的系统动量守恒，有：(M＋m)v₁＝0＋mv可求得：v＝4m/s.