Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在第三象限内存在着沿x轴正方向的匀强电场，在y轴的右侧存在着另一个匀强磁场，方向也垂直纸面向里。质量为m、带电量为q的粒子以一定初速度由坐标为（0，h）的P点沿x轴负方向进入磁场，并沿着y轴负方向垂直进入匀强电场，然后经过y轴上坐标为（0，－2h）的Q点进入y轴右侧的磁场，最后回到P点。不计粒子重力，求：

（1）电场强度E；

（2）粒子从P点出发到再次回到P点所用的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由题意知粒子在第二象限做圆周运动，半径为h，则有

粒子在第三象限做类平抛运动

qE=ma

联立解得

，

（2）粒子在第二象限运动时

，

运动时间

粒子在第三象限运动的时间为

粒子离开第三象限时，

速度偏向角为，，可知

粒子在y轴右侧运动时半径为r，由几何关系知

解得

运动的时间

粒子运动的总时间