Question

11．如图所示，用L=1m，不可伸长的细线悬挂一质量为M=1kg的小木块，木块处于静止状态．现有一质量为m=0.01kg的子弹以初速度v₀=300m/s自左方水平地射穿木块，木块上升的最大高度h=0.2m，求：
①子弹射出木块时的速度v；
②子弹刚穿出木块时，可忽略木块的位置，求木块对绳子的拉力？

Answer 1

分析 ①木块上摆过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出子弹射穿木块后木块的速度．子弹射穿木块过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出子弹射出木块时的速度v；
②以木块为研究对象，根据牛顿第二定律和向心力公式求绳对木块的拉力，从而得到木块对绳子的拉力．

解答 解：①设子弹射穿木块后木块获得速度为v′，木块上摆过程满足机械能守恒，则有：
Mgh=$\frac{1}{2}Mv{′}^{2}$
子弹射穿木块的过程满足系统动量守恒，取水平向右为正方向，则有：
 mv₀=mv+Mv′
由以上两式可解得：v=100m/s               
②以木块为研究对象，根据牛顿第二定律得：
T-Mg=M$\frac{v{′}^{2}}{L}$
代入数据解得：T=14N
据牛顿第三定律得，木块对绳子的拉力大小为14N，方向竖直向下．
答：①子弹射出木块时的速度v是100m/s；
②子弹刚穿出木块时，可忽略木块的位置，木块对绳子的拉力大小为14N，方向竖直向下．

点评 本题要分析清楚物体运动过程是解题的关键，本题可分析两个过程进行研究：子弹射穿木块的过程和木块上摆的过程，应用动量守恒定律、机械能守恒定律、牛顿第二定律可以解题，解题时要注意正方向的选择．