Question

【题目】如图所示，质量 M=8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推 力 F=8 N，当小车向右运动的速度达到 1.5 m/s 时，在小车右端轻轻地放上一个大小不计， 质量为 m=2 kg 的煤块，煤块与小车间的动摩擦因数为 0.2，小车足够长. (取 g=l0 m/s2).。求：

（1）经多长时间两者达到相同的速度；

（2）从煤块放上小车开始，经过 t=1.5 s 煤块通过的位移大小；

（3）煤块在小车上留下多长的痕迹。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2，0.5m/s2．（2）1s．（3）2.1m．

【解析】

（1）分别对小物块和小车受力分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小．
（2）根据速度时间公式求出小物块和小车速度相同时所需的时间；
（3）小物块和小车达到共同速度后，一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出速度相同后的加速度，运用运动学公式分别求出速度相等前和速度相等后，小物块的位移，从而得出小物块的总位移．

（1）物块的加速度为：am==μg=0.2×10=2m/s2，
小车的加速度： ．
（2）速度相等时，由amt=v0+aMt得：t＝＝1s
（3）在开始1s内小物块的位移：s1=amt2＝×2×1＝1m．
最大速度：v=amt=2×1m/s=2m/s．
在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动
且加速度：．
这0.5s内的位移：s2=vt+at2=2×0.5+×0.8×0.25=1.1m．
经过t=1.5s小物块通过的总位移：s=s1+s2=2.1m．