Question

15．甲、乙两车同时、同地、同向出发，甲以速度16m/s匀速运动，乙以加速度2m/s2做初速度为零的匀加速直线运动，求
（1）经多长时间两车相遇？
（2）两车相遇前相距最远的距离是多大？

Answer 1

分析 根据位移关系，结合位移公式求出追及的时间．当两车速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式和位移公式求出相距最远的距离．

解答 解：（1）设经过t时间两车相遇．
${v}_{1}t=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入数据解得t=16s．
（2）两车速度相等经历的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{16}{2}s=8s$，
则两车相遇前相距的最远距离$△x={v}_{1}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$16×8-\frac{1}{2}×2×64m=64m$．
答：（1）经过16s时间两车相遇．
（2）两车相遇前相距的最远距离为64m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时i，两车有最远距离．