Question

3．质量分别为m_A和m_B（m_A＞m_B）的两个物块叠放在光滑水平面上．第一次用水平拉力拉B时，两者都要保持相对静止，运动的最大加速度是a．第二次用水平力F拉A时，仍要使得A和B保持相对静止，则F的最大值应为（　　）

• A． （m_A+m_B）$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$a
• B． （m_A+m_B）$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$a
• C． （m_A-m_B）$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$a
• D． （m_A-m_B）$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$a

Answer 1

分析 当F作用在B上时，根据两者相对静止时的最大加速度求出A、B间的最大静摩擦力，当F作用在A上时，结合最大静摩擦力求出B的最大加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出最大拉力．

解答 解：第一次用水平拉力拉B时，两者都要保持相对静止，运动的最大加速度是a．可知A、B的最大静摩擦力为f=m_Aa，
当拉力作用在A时，B的最大加速度$a′=\frac{f}{{m}_{B}}=\frac{{m}_{A}a}{{m}_{B}}$，
对整体分析，则F的最大值F=$（{m}_{A}+{m}_{B}）a′=（{m}_{A}+{m}_{B}）\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}a$，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 本题考查了牛顿第二定律的临界问题，抓住A、B间的最大静摩擦力，通过整体法和隔离法综合求解．