Question

19．如图所示，长为6m的导体AB在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，以AB上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转．角速度ω=5rad/s，O点距A端为2m，求AB的电势差．

Answer 1

分析 求出感应电动势，然后由欧姆定律可以求出电势差．

解答 解：由于法拉第电磁感应定律ε=Blv适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况．
将转动问题转化为平动作等效处理．因为v=ωl，
可以用导体中点的速度的平动产生的电动势等效于OB转动切割磁感线产生的感应电动势．
感应电动势：E_OA=BLv=$\frac{1}{2}$BL²ω=$\frac{1}{2}$×0.1×2²×5=1V，
E_OA=BLv=$\frac{1}{2}$BL²ω=$\frac{1}{2}$×0.1×（6-2）²×5=4V，
U_BO=U_B-U_O=ε_BO=4V，U_AO=U_A-U_O=ε_AO=1V，
U_AB=U_A-U_B=（U_A-U_O）-（U_B-U_O）=U_AO-U_BO=1-4=-3V；
答：AB的电势差为-3V．

点评 本题考查了求电势差，由E=BLv求出感应电动势，然后求出两点间的电势差．