Question

15．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．雾和霾相同之处都是视程障碍物会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患．在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象（忽略刹车反应时间），以下说法不正确的是（　　）

• A． 因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
• B． 在t=3 s时发生追尾事故
• C． 在t=5 s时发生追尾事故
• D． 若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米

Answer 1

分析 当两车通过的位移之差等于30m时，两车会发生追尾．根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，进行分析．

解答 解：ABC、根据速度-时间图象所时间轴所围的“面积”大小等于位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：s_b=v_bt=10×3m=30m
a车的位移为s_a=$\frac{30+20}{2}×1$m+$\frac{20+15}{2}×2$=60m，则s_a-s_b=30m，且a的速度大于b的速度，所以在t=3s时追尾．故B正确，AC错误．
D、若紧急刹车时两车相距40米，速度相等时，a车的位移 s₁=$\frac{1}{2}$×（30+20）×1+$\frac{1}{2}$×（20+10）×4m=85m，b车位移s₂=50m，因为s₂+40＞s₁，则不会发生追尾事故，最近距离△s=40+50-85m=5m．故D错误．
本题选不正确的，故选：ACD

点评 解答本题关键要抓住速度图象的面积表示位移，通过分析位移关系判断能否追尾．