Question

汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为l×10³kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.2倍，若汽车始终保持额定的功率不变，取g=10m/s²，则从静止起动后：
（1）汽车做什么运动；
（2）汽车所能达到的最大速度是多少；
（3）当汽车的加速度为1m/s²时，汽车的速度是多少．

Answer 1

分析：（1）根据汽车速度的变化判断牵引力的变化，结合牛顿第二定律判断加速度的变化，从而得出汽车的运动规律．
（2）当汽车的加速度为零时，汽车的速度最大，结合牵引力的大小求出最大速度．
（3）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出汽车的速度．

解答：解：（1）根据P=Fv知，汽车的速度增大，则牵引力减小，根据a=

F-f

m

知，汽车的加速度减小，由于加速度的方向与速度方向相同，则汽车的速度增大，当加速度减小到零时，汽车做匀速运动．
所以汽车先做加速度减小的加速运动，最终做匀速运动．
（2）当加速度为零时，汽车的速度最大．
根据P=Fv_m=fv_m，解得最大速度vm=

P

f

=

60000

0.2×104

m/s=30m/s．
（3）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=0.2×10⁴+10³×1=3×10³N
则速度v=

P

F

=

60000

3×103

m/s=20m/s．
答：（1）汽车先做加速度减小的加速运动，最终做匀速运动．
（2）汽车所能达到的最大速度是30m/s．
（3）当汽车的加速度为1m/s²时，汽车的速度是20m/s．

点评：解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动，知道加速度与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动．