Question

20．如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的水平向右速度从同一位置进入水平放置的带电平行板间，a粒子打在B板的a'点，b粒子打在B板的b'点，若不计重力，则（　　）

• A． a的电量一定大于b的电量
• B． b的质量一定大于a的质量
• C． a粒子的比荷一定小于b粒子的比荷
• D． b粒子的比荷一定小于a粒子的比荷

Answer 1

分析 两个粒子垂直射入匀强电场中都作类平抛运动，粒子竖直方向的偏转量相同而水平位移不等，写出偏转量的表达式，根据公式进行说明．

解答 解：设任一粒子的速度为v，电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，则加速度：a=$\frac{qE}{m}$…①
时间为：t=$\frac{x}{v}$…②
偏转量为：y=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}\frac{qE}{m}\frac{{x}_{\;}^{2}}{{v}_{\;}^{2}}$…③
因为两个粒子的初速度相等，由②得：t∝x，则得a粒子的运动时间短，由③得：a的加速度大，a粒子的比荷$\frac{q}{m}$就一定大，但a的电荷量或质量不一定大．故D正确．ABC错误
故选：D

点评 解决该题的关键是要抓住题目的本意是考查带电粒子在电场中的偏转，要熟记偏转量的公式以及它的推导的过程．属于基本题型．