Question

18．如图所示，天花板上用细绳悬挂着两个用轻弹簧相连的质置相同的小球A、B，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面的小球A与下面的小球B的加速度分别为（取向上的方向为正方向）（　　）

• A． a_A=-2g   a_B=0
• B． a_A=2g   a_B=0
• C． a_A=-g   a_B=g
• D． a_A=g   a_B=g

Answer 1

分析 悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：设两球质量为m．
悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力F=mg，以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为2mg；
剪断悬线瞬间，悬线拉力消失；而弹簧的弹力不变，F=mg，根据牛顿第二定律得
对A：mg+F=ma_A，又F=mg，得a_A=2g，
对B：F-mg=ma_B，F=mg，得a_B=0
故选：A

点评 本题是动力学中典型的问题：瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹簧的弹力没有来得及变化．