Question

5．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L₁；改用大小为F₂的力拉弹簧，平衡时长度为L₂，弹簧的拉伸和压缩都在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　）

• A． $\frac{{{F_2}-{F_1}}}{{{L_2}-{L_1}}}$
• B． $\frac{{{F_2}+{F_1}}}{{{L_2}+{L_1}}}$
• C． $\frac{{{F_2}+{F_1}}}{{{L_2}-{L_1}}}$
• D． $\frac{{{F_2}-{F_1}}}{{{L_2}+{L_1}}}$

Answer 1

分析 根据弹簧受F₁F₂两个力的作用时的弹簧的长度，分别由胡克定律列出方程联立求解即可．

解答 解：由胡克定律得 F=kx，式中x为形变量，设弹簧原长为L₀，则有：
F₁=k（L₀-L₁），
F₂=k（L₂-L₀），
联立方程组可以解得：k=$\frac{{F}_{2}+{F}_{1}}{{L}_{2}-{L}_{1}}$．
故选：C．

点评 本题考查胡克定律的计算，在利用胡克定律 F=kx计算时，一定要注意式中x为弹簧的形变量，不是弹簧的长度，这是同学常出差的一个地方．