Question

【题目】如图，MN为半径R＝0.4 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m＝0．01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。求：

(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN；

(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek；

(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。

Answer 1

【答案】(1)2m/s(2)0.06J(3)0.4m

【解析】

（1）在N点有

解得

vN＝＝2m/s

（2）取M点所在的水平面为参考平面。从M到N由机械能守恒定律有

Ek＝mgR＋mvN2

解得

Ek＝0.06J

（3）小钢球从N到Q做平抛运动，设运动时间为t，水平方向有

x＝vNt，

竖直方向有

R＝gt2

解得

x＝0.4m