Question

【题目】在水平面上固定一内部光滑的半圆弧，一根光滑细绳跨过半圆弧的A点（OA等高，不计A处摩擦），一端系在B点，另一端连接一个小球。现将另一个小球连接光滑挂钩挂在细绳上，如图所示，整体处于静止状态时θ=30°。则

A. 半圆弧中小球所受重力与绳中张力大小相等

B. 将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时绳的张力不变

C. 将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时半圆弧中的小球位置下移

D. 静止时剪断A处细绳瞬间半圆弧中小球的加速度为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.对圆弧中小球进行受力分析如图所示，支持力和绳中的张力与竖直方向的夹角相同为，所以支持力和绳的拉力相等，则有：

解得：，故选项A不符合题意；

BC.当端上移时假设圆弧中小球不动，绳长不变，所以绳与竖直方向的夹角不变，绳中的张力不变，半圆弧中小球不会动，假设成立，故选项B符合题意，C不符合题意；

D.剪断细绳瞬间小球的加速度沿圆弧切线向下，则有：

解得：，故选项D符合题意。