Question

【题目】2019年5月26日，2019环太原国际公路自行车赛在山西博物院鸣枪发车，来自世界五大洲的男女各20支车队开始太原赛段的争夺。这是一项挑战速度与耐力的运动，沿途的环境和风景都十分秀丽，也给这项异常艰苦的运动带来了温馨和惬意。某运动员骑行经过一段上坡道路时可简化为匀减速直线运动，共用时20 s。已知该运动员骑行上坡过程中最初2 s和最后2 s运动的位移分别为23.2 m和8.8 m。求：

（1）运动员骑行上坡时的加速度a；

（2）这一段坡道的长度L。

Answer 1

【答案】（1）0.4 m/s2，方向沿斜面向下；（2）L=160 m

【解析】

(1)根据题意可知，前2 s的平均速度为：

解得：

最后2秒的平均速度：

解得：

由平均速度等于中间时刻速度可知此运动的加速度：

解得：

所以加速度的大小为0.4 m/s2，方向沿斜面向下

(2)运动员上坡的第1 s应满足：

解得：

由运动学公式：

解得：