[题目]在原子反应堆中.常用石墨作减速剂.轴核裂变所产生的快中子.通过和碳核不断碰撞而被减速．假设中子与碳核的碰撞是完全弹性碰撞.并且碰撞前碳核是静止的.碰撞后中子和碳核的速度跟碰撞前中子的速度沿同一直线．已知碳核的质量近似为中子质量的12倍.中子原来的能量为.则(1)经过一次碰撞后.中子的能量变为多少?(2)若.试问经过多少次碰撞� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在原子反应堆中，常用石墨作减速剂，轴核裂变所产生的快中子，通过和碳核不断碰撞而被减速．假设中子与碳核的碰撞是完全弹性碰撞，并且碰撞前碳核是静止的，碰撞后中子和碳核的速度跟碰撞前中子的速度沿同一直线．已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的能量为，则

（1）经过一次碰撞后，中子的能量变为多少？

（2）若，试问经过多少次碰撞后，中子的能量才能减少到？

【答案】（1）（2）次．

【解析】

（1）设中子质量为m，碳核质量为M，一次碰撞后，中子与碳核的速度分别为和，根据碰撞过程中系统动量守恒和动能守恒有

，，

由此解得．

由此可知经一次碰撞后中子的动能减少为

．

（2）设经过n次碰撞后，中子的动能衰减为，容易得出递推关系并推出，即．

取对数并令有

，则次．

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（3）小物块在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功

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