Question

【题目】电阻不计的足够长的光滑平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，斜面倾角，导轨下端连接一阻值的定值电阻，导轨间距为。一阻值不计、质量为的导体棒，垂直导轨静止放置且与导轨接触良好。匀强磁场垂直穿过导轨平面、磁感应强度，如图所示。现用一恒定功率且平行于导轨向上的力F作用在导体棒的中点，使导体棒从静止开始运动，最终达到稳定速度，不计空气阻力。求：

（1）当导体棒速度v=1m/s时，导体棒加速度a的大小？

（2）棒达到的稳定速度多大？

（3）若在导体棒达到稳定速度的过程中，通过棒的电荷量，电阻R产生的热量Q=1.4J，则棒从静止到稳定速度的运动时间是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）t=1.1s.

【解析】

（1）由功率和速度关系：，

感应电动势：，

感应电流：

根据牛顿第二定律：

解得：.

（2）当加速度为零时，导体棒达到稳定速度，设此时速度为，由受力平衡可得：

,

得：.

（3）由，,，

可得：

解得：x=2.0m

由能量守恒定律：,

得：t=1.1s.