Question

一只小船在静水中的速度为5m/s，河水流速为3m/s，河宽为500m，则小船渡河的最短时间是

 

s．当小船以最短的时间渡河时，其位移的大小是

 

m．

Answer 1

分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小．

解答：解：当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=

d

vc

=

500

5

s=100s，
    这时小船的合速度：v=

v 2 c + v 2 s

=

52+32

m/s=

34

m/s，
    所以，小船的位移大小是：
    s=vt_min=

34

×100m=100

34

m．
故答案为：100，100

34

．

点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．