Question

一质量为M=4kg、长为L=3m的木板，在水平向右F=8N的拉力作用下，以ν₀=2m/s的速度沿水平面向右匀速运动．某时刻将质量为m=1kg的铁块（看成质点）轻轻地放在木板的最右端，如图．不计铁块与木板间的摩擦．若保持水平拉力不变，请通过计算说明小铁块能否离开木板？若能，进一步求出经过多长时间离开木板？

Answer 1

解：由题意得在未放铁块时，木板在拉力F的作用下做匀速运动，则有F=μMg，
放上铁块后木板做减速运动，加速度的大小为a，根据牛顿第二定律有，
μ（M+m）g-F=Ma
带入数据得 a=0.5m/s²，
所以木板停下来的时间为 t₀==4s
铁块不动，木板向右做匀减速运动，有L=v₀t-at²
解得 t=2s
由于t＜t₀，满足题设条件，所以小铁块经过2s离开木板．
答：小铁块经过2s离开木板．
分析：木板原来匀速运动，受力平衡，当放上铁块后，压力变大，地面对物体的摩擦力变大，木板开始减速运动，由运动学公式可以知道木板运动的时间和位移，即可判断铁块能否掉下木板．
点评：在本题中由于不计铁块与木板间的摩擦，所以铁块在水平方向上不受力，铁块不会运动，只是木板在水平面上运动，分析清楚这一点再根据运动学的公式即可求得．