Question

【题目】如图所示，质量为mA＝2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB＝1kg的小物块B以某一初速度v0从A的左端向右运动，当：A向右运动的路程为L＝0.5m时，B的速度为vB＝4此时A的右端与固定竖直挡板相距x，已知木板A足够长（保证B始终不从A上掉下来），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间动摩擦因数为，g取10m/s2:

(1)求B的初速度值v0：

(2)当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？

Answer 1

【答案】(1)6m/s(2)

【解析】

(1)假设B的速度从v0减为vB＝4m/s时，A一直加速到vA，以A为研究对象，

由动能定理

代入数据解得：

vA＝1m/s＜vB

故假设成立

在A向右运动路程L＝0.5m的过程中，A、B系统动量守恒

mBv0＝mAvA+mBvB

联立解得

v0＝6m/s

(2)设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为vA1、vB1，由动量守恒定律：

mBv0＝mAvA1+mBvB1

以A为研究对象，由动能定理

由于A与挡板碰撞无机械能损失，故A与挡板碰后瞬间的速度大小为vA1，碰后系统总动量不再向右时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞，即

mAvA1≥mBvB1

可得：

mBv0≤2mAvA1

解得

联立解得：

x≥0.625m