Question

17．如图甲所示，质量m=1kg、初速度v₀=6m/s的物块受水平向左的恒力F作用，在粗糙的水平地面上从O点开始向右运动，O点为坐标原点，整个运动过程中物块速率的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g=10m/s²，下列说法中正确的是（　　）

• A． t=2 s时物块速度为零
• B． t=3 s时物块回到O点
• C． 恒力F大小为2 N
• D． 物块与水平面间的动摩擦因数为0.1

Answer 1

分析 通过图象可知，物块在恒力F作用下先做匀减速直线运动，恒力F反向后做匀加速直线运动，根据图线求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出恒力F和摩擦力的大小．

解答 解：A、物体匀减速直线运动的加速度大小为：
a₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{36}{2×6}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
物体匀减速直线运动的时间为：
${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{6}{3}s=2s$．故A正确
B、匀加速直线运动的加速度大小为：
a₂=$\frac{v{′}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{16}{2×8}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
反向加速到出发点的时间$t′=\sqrt{\frac{2{x}_{1}}{{a}_{2}}}=\sqrt{\frac{2×6}{1}}s=2\sqrt{3}s$，故B错误
C、根据牛顿第二定律得：
F+f=ma₁，F-f=ma₂
联立两式解得：F=2N，f=1N
则动摩擦因数为：μ=$\frac{f}{mg}=\frac{1}{10}=0.1$，故CD正确
故选：ACD

点评 通过图象可知，物块在恒力F作用下先做匀减速直线运动，恒力F反向后做匀加速直线运动，根据图线求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出恒力F和摩擦力的大小．