Question

【题目】如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量大小均为q，小球d的电荷量大小为6q，h＝R.重力加速度为g，静电力常量为k.则( )

A．小球a一定带正电

B．小球b的周期为

C．小球c的加速度大小为

D．外力F竖直向上，大小等于mg＋

Answer 1

【答案】CD

【解析】小球a、b、c均做半径相同的圆周运动，且受力情况相同，故三个小球的各运动参量大小均相等．以小球a为例，小球a做圆周运动的向心力由小球d对小球a的引力的水平分力及小球b、c对小球a斥力的合力提供，仅可以判断四个小球所带电荷电性的异同，不能确定小球a是否带正电，A项错；由牛顿第二定律得，

－2kcos 30°＋k×＝ma，其中h＝R，解得a＝，C项正确；向心加速度公式a＝＝R，解得T=，B项错；对小球d受力分析，由平衡条件可知，F＝mg＋3k×＝mg＋，D项正确。