Question

10．如图所示在光滑的水平面上放着A、B两个带电绝缘小球，A带正电，B带负电，带电量都是q，它们之间的距离为d，在水平方向加一个匀强电场，使两小球在电场力的作用下都处于静止状态，则在AB连线的中点处场强大小是7k$\frac{q}{{d}^{2}}$，方向是水平向右．

Answer 1

分析 设点电荷在A、B连线中点处产生的场强为E₁，所加的匀强电场的场强为E₀，A、B连线中点处的合场强为E．根据点电荷场强的计算公式及电场叠加原理、平衡条件即可求解．

解答 解：设点电荷在AB连线中点处产生的场强为E₁，所加匀强电场的场强为E₀，AB连线中点处的合场强为E．
A点电荷在AB连线中点处产生的场强为：
  E_A=k$\frac{q}{（\frac{1}{2}d）^{2}}$=4k$\frac{q}{{d}^{2}}$，方向向右．
B点电荷在AB连线中点处产生的场强为：
  E_B=k$\frac{q}{（\frac{1}{2}d）^{2}}$=4k$\frac{q}{{d}^{2}}$，方向向右．
根据电场叠加原理：
  E₁=E_A+E_B=8k$\frac{q}{{d}^{2}}$，方向向右．
根据电荷受力平衡和库仑定律有：
  E₀q=k$\frac{{q}^{2}}{{d}^{2}}$，得：E₀=k$\frac{q}{{d}^{2}}$，方向向左
根据电场叠加原理：
  E=E₁-E₀=7k$\frac{q}{{d}^{2}}$
故答案为：7k$\frac{q}{{d}^{2}}$，水平向右．

点评 对于电场的叠加与力的合成相似也遵守平行四边形定则．本题中涉及带电体的平衡问题，关键分析受力情况，运用平衡条件进行研究．