Question

13．如图所示，一小球沿平滑的四分之一圆弧轨道顶端A由静止滑下，经最低点B后水平飞出，落地点为C．已知A距地面高度为H，B距地面高度h=$\frac{H}{2}$，BC间的水平距离为s．则下列判断正确的是（　　）

• A． 若h增大，s将减小
• B． 若h增大，s将增大
• C． 若h减小，s将减小
• D． 若h减小，s将增大

Answer 1

分析 从A到B由动能定理求的速度，从B点开始做平抛运动，根据运动学公式表示出水平位移，根据数学知识判断

解答 解：从A到B由动能定理可得：$mg（H-h）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{2g（H-h）}$
从B点做平抛运动下落的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平位移为：s=$\sqrt{4h（H-h）}=\sqrt{-4（h-\frac{H}{2}）^{2}+{H}^{2}}$
当且仅当h=$\frac{H}{2}$，水平位移最大，故当h增大或减小时，s都减小
故选：AC

点评 本题主要考查了平抛运动的水平位移与时间有关，还与初速度有关，注意数学知识的运用