Question

16．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内的位移是3m，3T末的速度是3m/s，则（　　）

• A． 物体的加速度是1 m/s²
• B． 1T末的瞬时速度为1 m/s
• C． 物体在第二个T内的平均速度是1.5 m/s
• D． 物体在第一个T内位移是1 m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式得出物体的加速度，根据速度时间公式求出1T末的速度．根据初速度为零的匀加速直线运动的推论求出第一个T内和第二个T内的位移，从而求出第二个T内的平均速度．

解答 解：A、物体在第三个T内的位移为3m，有：$\frac{1}{2}a（3T）^{2}-\frac{1}{2}a（2T）^{2}=3m$，3T末的速度为3m/s，有：a•3T=3m/s，联立解得a=$\frac{5}{6}m/{s}^{2}$，T=1.2s，故A错误．
B、1T末的速度v=aT=$\frac{5}{6}×1.2m/s=1m/s$，故B正确．
C、初速度为零的匀加速直线运动，在第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比为1：3：5，第三个T内的位移为3m，则第二个T内的位移为1.8m，第一个T内的位移为0.6m，则物体在第二个T内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{T}=\frac{1.8}{1.2}m/s=1.5m/s$，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．