Question

【题目】如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块 （可视为质点）.A和B距轴心O的距离分别为rA=R，rB=2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是

A.B所受合力外力一直等于A所受合外力

B.A受到的摩擦力一直指向圆心

C.B受到的摩擦力先增大后减小

D.A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.A、B都做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得F合=mω2r，角速度ω相等，B的半径较大，所受合力较大。故A错误。
BC.最初圆盘转动角速度较小，A、B随圆盘做圆周运动所需向心力较小，可由A、B与盘面间静摩擦力提供，静摩擦力指向圆心。由于B所需向心力较大，当B与盘面间静摩擦力达到最大值时（此时A与盘面间静摩擦力还没有达到最大），若继续增大转速，则B将有做离心趋势，而拉紧细线，使细线上出现张力，此时摩擦力不变；转速越大，细线上张力越大，使得A与盘面间静摩擦力先减小后反向变大，当A与盘面间静摩擦力也达到最大时，AB将开始滑动。A受到的摩擦力先指向圆心，后离开圆心，而B受到的摩擦力一直指向圆心，大小先变大后不变。故BC错误。
D.当B与盘面间静摩擦力恰好达到最大时，B将开始滑动，则根据牛顿第二定律得

对A：T-fm=mωm2r；对B：T+fm=mωm22r；解得最大角速度ωm=．故D正确。