Question

如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（）

A．运动周期相同

B． 运动线速度一样

C．向心力相同

D． 向心加速度相同

Answer 1

考点：  向心力；线速度、角速度和周期、转速．

专题：  匀速圆周运动专题．

分析：  两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解．

解答：  解：A、对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ…①；

由向心力公式得到：F=mω²r…②；

设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ…③；

由①②③三式得：ω=，与绳子的长度和转动半径无关；

又由T=知，周期相同，故A正确；

B、由v=wr，两球转动半径不等，则线速度大小不等，故B错误；

C、向心力F=mgtanθ，θ不同，则向心力不同，故C错误；

D、由a=ω²r，两球转动半径不等，向心加速度不同，故D错误；

故选：A．

点评：  本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式．