Question

1．历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为$A=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{s}$，其中v₀和v_t分别表示某段位移s内的初速和末速．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义为$a=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 若A不变，则a也不变
• B． 若A不变，物体在中间位置处的速度为$\sqrt{\frac{{{v_0}^2+{v_t}^2}}{2}}$
• C． 若A＞0且保持不变，a逐渐增大
• D． 若A不变，物体在中间时刻处的速度为$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$

Answer 1

分析 正确解答本题的关键是：充分理解题目所提供信息的物理意义，将$A=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{s}$和$a=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$类比学习，即可正确解答该题．

解答 解：AC、若A不变，有两种情况一是：A＞0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由$a=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，知a越来越大；第二种情况A＜0，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由$a=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，知a越来越小，故A错误，C正确．
B、因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为$\frac{s}{2}$，速度变化量为$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{2}$，所以此位置的速度为${v}_{0}+\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{2}=\frac{{v}_{t}+{v}_{0}}{2}$．故B错误．
D、若A＞0且保持不变，则前一半时间的平均速度小于后一半时间的平均速度，后一半时间物体将经过更多的位移，所以物体在中间时刻时，物体还没有到达中间位置，所以它的速度比中间时刻的速度小，即中间时刻速度大于$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，故D错误．
故选：C

点评 本题属于信息给予题，正确应用所给信息是解题关键，如本题中根据题意可知“另类匀变速直线运动”中速度是随位移均匀增加的