Question

2．计算一个天体的质量，需要知道绕着该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（　　）

• A． 质量和运转周期
• B． 运转周期和轨道半径
• C． 运转速度
• D． 运转速度和质量

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，只要知道轨道半径与线速度、或周期、或角速度，即可求出中心天体的质量．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，只要知道另一星球运转的周期和轨道半径，即可求出该天体的质量，故A错误，B正确．
根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，M=$\frac{{v}^{2}r}{G}$，只要知道另一星球的线速度和轨道半径，即可求出该天体的质量，故C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道运用该理论，只能求出中心天体的质量．