Question

20．2014年8月3日云南省鲁甸发生6.5级地震，全国各地纷纷前往支援．一辆汽车正在前往救援的平直公路上匀速行驶，由于前方道路遭到严重破坏，司机采取紧急刹车做匀减速运动，依次经过a、b、c、d四点，如图所示，已知通过ab、bc和cd位移的时间之比为3：2：1，ab和cd的位移分别为x₁和x₂，则bc位移为（　　）

• A． $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{x}_{1}+5{x}_{2}}{4}$
• C． $\frac{2{x}_{1}+12{x}_{2}}{9}$
• D． 条件不足，无法求解

Answer 1

分析 将ab段、bc段分别分成时间相等的三段和两段，抓住时间相等，结合连续相等时间内的位移之差是一恒量进行求解．

解答 解：将ab段分成时间相等的三段，位移分别为x₃、x₄、x₅，将cd段分成时间相等的两段，位移分别为x₆、x₇．
设每一段时间为T，根据匀变速直线运动的推论△x=aT²知，x₇=x₂-aT²，x₆=x₂-2aT²，x₅=x₂-3aT²，x₄=x₂-4aT²，x₃=x₂-5aT²；
由题知：x₁=x₃+x₄+x₅，
可知 x_bc=x₆+x₇，
则得 x₁-x₂=（x₃+x₄+x₅）-x₂=3x₂-12aT²-x₂=2x₂-12aT²，可知-aT²=$\frac{{x}_{1}-3{x}_{2}}{12}$，
解得 x_bc=$\frac{{x}_{1}+5{x}_{2}}{4}$
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论△x=aT²，并能灵活运用．