Question

质量m=0.60 kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m，从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s.忽略空气阻力，重力加速度取g=10m／s²，求：

(1)篮球与地板撞击过程中损失的机械能；

(2)篮球对地板的平均撞击力.

Answer 1

(1)篮球与地板撞击过程中损失的机械能为：

ΔE=mg(H-h)  

解得ΔE＝2.1 J   

(2)设篮球从H高处下落到地板所用时间为t₁，刚接触地板时的速度为v₁；反弹离地时的速度为v₂，上升的时间为t₂，由动能定理和运动学公式下落过程：mgH=m，解得：v₁=4.0m／s，t₁==0.40s  

上升过程：-mgh=0m，解得：v₂=3.0m／s，t₂==0.30 s 

篮球与地板接触时间为Δt＝t-(t₁+t₂)＝0.40 s

设地板对篮球的平均撞击力为F，由动量定理(F-mg)Δt＝mv₂+mv₁  

解得：F＝16.5 N   

根据牛顿第三定律，篮球对地板的平均撞击力F′＝F＝16.5 N，方向向下

(利用mgt-FΔt＝0求平均撞击力，或用其他方法求平均撞击力，结果正确的同样给分)