Question

【题目】越来越多的私家车变成了人们出行的工具，但交通安全引起人们的高度重视，超速是引起交通事故的重要原因之一，规定私家车在高速公路上最高时速是120km/h，为了安全一般在110~60km/h之间行驶：

(1)在高速公路上行驶一定要与前车保持一个安全距离s0，即前车突然停止，后车作出反应进行减速，不会碰到前车的最小距离。 如果某人驾车以108km/h的速度行驶，看到前车由于故障停止，0.5s后作出减速动作，设汽车刹车加速度大小是5m/s2，安全距离是多少？

(2)如果该人驾车以108km/h的速度行驶，同车道前方处有一货车以72km/h的速度行驶，在不能改变车道的情况下采取刹车方式避让（加速度大小仍为5m/s2），通过计算说明是否会与前车相碰。

Answer 1

【答案】(1)105m；(2)会相碰

【解析】

(1)反应过程中私家车做匀速直线运动，结合可知

私家车匀减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，根据速度位移公式可知

所以刹车的安全距离为

(2)私家车和火车速度相等时，距离最近，则

解得

则私家车的位移为

货车的位移为

因为

所以私家车会与前车相碰。