Question

13．如图所示，ABC是光滑轨道，BC段是半径为r的半圆弧，直径BC竖直，今让一小球从A点（与C点在同一水平线上）由静止开始沿轨道ABC运动，已知如果小球与轨道发生碰撞就会损失机械能，则（　　）

• A． 小球恰能到达C点
• B． 小球可能到C点后做平抛运动
• C． 小球到BC间某一点后再沿原轨道返回A点
• D． 小球不可能再回到A点

Answer 1

分析 本题中，物体只受重力和支持力，支持力与速度垂直，只有重力做功，机械能守恒，物体要能到达最高点，速度至少为$\sqrt{gr}$．

解答 解：假设小球能到达最高点C，在最高点C，有
  mg+N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，故v≥$\sqrt{gr}$
物体只受重力和支持力，支持力与速度垂直，只有重力做功，机械能守恒，故如果小球能到达最高点C，到达C点的速度为零，小于C点的速度$\sqrt{gr}$，故小球不可能到达最高点C．小球在BC间某一点离开轨道，速度不为零，做斜上抛运动，小球不可能再回到A点，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题关键掌握物体恰能通过最高点的条件：重力提供向心力，结合机械能守恒定律分析求解．