Question

5．一个带正电的微粒，从A点射入一方向未知的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，AB与水平方向夹角θ=30°．已知带电微粒的质量m=1.0×10^-7kg，电量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=0.2m，g取=10m/s²．
（1）若微粒做匀速直线运动，求电场强度的大小和方向．
（2）若电场为水平方向，微粒具体做什么运动？并求电场强度的大小．
（3）在（2）的情况下，若要使微粒运动到B点速度恰好为0，其从A点射入电场时的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）匀速运动，根据共点力平衡求的场强，判断出方向；
（2）根据直线运动的条件并结合受力分析，得到电场力的方向，最终分析出物体的运动规律，根据力的合成的平行四边形定则并结合几何关系得到电场力，求出电场强度；
（3）对粒子的运动过程运用动能定理列式求解即可

解答 解：（1）微粒匀速运动根据共点力平衡可得mg=qE，解得$E=\frac{mg}{q}=1{0}^{4}$N/C       
方向：竖直向上        
（2）电场力在水平方向，与重力的合力要沿直线AB，所以只能电场力向左，合力沿BA斜向下，微粒从A到B做匀减速直线运动．  
在垂直于AB方向上：qEsinθ=mgcosθ  
$E=\frac{mg}{qtanθ}$=1.73×10⁴N/C                 
（3）微粒进入电场时的速度为v_A，运动到B点时速度为0，由动能定理得：
$-mgLsinθ-qELcosθ=0-\frac{1}{2}{mv}_{A}^{2}$  
解得${v}_{A}=2\sqrt{2}$m/s  
答：（1）若微粒做匀速直线运动，电场强度的大小为10⁴N/C，方向竖直向上．
（2）若电场为水平方向，微粒具体做匀减速运动，电场强度的大小为1.73×10⁴N/C．
（3）在（2）的情况下，若要使微粒运动到B点速度恰好为0，其从A点射入电场时的速度是$2\sqrt{2}m/s$

点评 本题关键结合运动情况得到粒子受力的受力情况，然后根据动能定理列式求解