Question

利用如图所示装置可调控带电粒子的运动，通过改变左端粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达右端接收屏上的位置，装置的上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，磁场区域的宽度均为h，磁场区域长均为15h，P、Q为接收屏上的二点，P位于轴线上，Q位于下方磁场的下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为＋q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成370角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达Q点。不计粒子的重力 (sin370=0.6、cos370=0.8)。问：

（1）上下两磁场间距x为多少？

（2）仅改变入射粒子的速度大小，使粒子能打到屏上P点，求此情况下入射速度大小的所有可能值。

Answer 1

（1）3h（2）

【解析】

试题分析：（1）设粒子磁场中圆周运动半径为R

15h=3Rsin37°+

h＝R(1-cos37°)

得x=3h

(2)一情况：设粒子经过上方磁场n次，下方磁场n次后到达P点，

由题意可知：15h=4n(+4nRNsin37°

解得：

讨论：又15－8n>0,即n<15/8 故 n=1,

另一情况：经过上方磁场n次，下方磁场n-1次后到达P点

15h=（4n－2）(+（4n－2)RNsin37°

由于粒子经过上方的磁场区域一次，恰好到达Q点，因此粒子不可能只经过上方一次射出后直接到达P点，因此有：n≥2 与19－8n>0得n=2。故只有一【解析】
不讨论，直接得结果不给分。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理.