Question

14．甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示．m_甲=80kg，m_乙=40kg，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为96N，求甲、乙两名溜冰运动员的角速度分别为多少？

Answer 1

分析 两人靠弹簧秤的拉力提供向心力，角速度相等，向心力相等，根据向心力公式得出甲乙两人转动的半径之比，从而得出半径的大小，从而根据拉力提供向心力求出角速度的大小．

解答 解：甲乙两人的角速度相等，向心力大小相等，有：${m}_{甲}{r}_{甲}{ω}^{2}={m}_{乙}{r}_{乙}{ω}^{2}$，
则m_甲r_甲=m_乙r_乙，
则$\frac{{r}_{甲}}{{r}_{乙}}=\frac{{m}_{乙}}{{m}_{甲}}=\frac{1}{2}$，
又r_甲+r_乙=0.9m，解得r_甲=0.3m，
根据F=${m}_{甲}{r}_{甲}{ω}^{2}$得，$ω=\sqrt{\frac{F}{{m}_{甲}{r}_{甲}}}=\sqrt{\frac{96}{80×0.3}}=2rad/s$．
答：甲、乙两名溜冰运动员的角速度均为2rad/s．

点评 解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道两人角速度相同，难度不大，属于基础题．