Question

15．一带电粒子的质量为m，电量为q，以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，求：
①粒子做匀速圆周运动的半径R
②粒子运动的周期T．

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道半径，然后求出周期．

解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$，
周期：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$；
答：①粒子做匀速圆周运动的半径为$\frac{mv}{qB}$；
②粒子运动的周期T为$\frac{2πm}{qB}$．

点评 本题考查了求粒子做圆周运动的轨道半径、周期，应用牛顿第二定律、线速度与周期的关系即可正确解题．