Question

【题目】如图所示，传送带保持2m/s的速度顺时针转动，现将一个可视为质点的煤块轻轻地放在传送带的a点上，a、b间的距离L=5m，煤块从a点先匀加速后匀速运动到b点，所经历的时间为3s，求：

（1）煤块在传送带上匀加速运动的加速度大小和时间；

（2）煤块与传送带之间由于有相对滑动，在传送带上留下了一段黑色的划痕，求其长度．

Answer 1

【答案】（1）a=2m/s2 t1=1s（2）1m

【解析】（1）设匀加速运动的加速度为a，加速作用时间为，此时与传输带达到共同速度的过程，达到共同速度后与传送带一起向右运动从b端滑下，由匀加速运动的速度关系和位移关系可知： ，
对全过程：
联立解得： ， ；
（2）煤块只有匀加速运动过程中，与传送带之间有相对滑动，留下一段黑色划痕，划痕的长度为相对位移的大小，在这个过程，煤块在加速位移为：

传送带向右的位移为：
所以划痕长度为： 。