【题目】如图所示，半径为R的圆与正方形abcd相内切，在ab、dc边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从ad边中点O1沿O1O方向以速度v0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc边中点O2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．
（1）求两极板间电压U的大小
（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压．（2）先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度．
（1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律有：
，
，
解得：
（2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有：
撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到a点，如图甲图：
由几何关系有：
由洛伦兹力提供向心力有：
解得：
若打到b点，如图乙所示：
由几何关系有：
由洛伦兹力提供向心力有：
解得：
故
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【题目】竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强
=75cmHg。
（1）若从C端缓慢注入水银，使水银与端管口平齐，需要注入水银的长度为多少？
（2）若在竖直平面内将玻璃管顺时针缓慢转动90°，最终AB段处于竖直，BC段处于水平位置时，封闭气体的长度变为多少？（结果保留三位有效数字）
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【题目】节日期间一商户用容积为1L压强为5×105Pa的氢气储气罐连续为150个气球充气．每个充气后的气球的压强均为1.1×105Pa，容积均为0.02L．已知充气前氢气储气罐内的气体温度和充气后的气球内气体温度均等于环境温度27℃，充气结束时氢气储气罐内气体的温度降为－3℃．求：
①给气球充气用掉气体占原来总气体的百分比；
②充气结束时罐内气体的压强．
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【题目】如图所示，均匀金属圆环的总电阻为4R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环．金属杆OM的长为l，阻值为R，M端与环接触良好，绕过圆心O的转轴以恒定的角速度ω顺时针转动．阻值为R的电阻一端用导线和环上的A点连接，另一端和金属杆的转轴O处的端点相连接．下列判断正确的是（ ）
A. 金属杆OM旋转产生的感应电动势恒为
B. 通过电阻R的电流的最小值为
，方向从Q到P
C. 通过电阻R的电流的最大值为
D. OM两点间电势差绝对值的最大值为
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【题目】雨滴在空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度．研究表明，在无风的天气条件下，空气对下落雨滴的阻力可由公式f=
CρSv2来计算，其中C为空气对雨滴的阻力系数（不同空间为不同常量），ρ为空气的密度（不同空间密度不同），S为雨滴的有效横截面积（即垂直于速度 方向的横截面积）．
已知雨滴下落空间范围内的空气密度为ρ0，空气对雨滴的阻力系数为C0，雨滴下落时可视为球形，半径均为R，每个雨滴的质量均为m，且在到达地面前均已达到收尾速度，重力加速度为g．
（1）求雨滴在无风的天气条件下沿竖直方向下落时收尾速度的大小
（2）若根据云层高度估测出雨滴在无风的天气条件下由静止开始竖直下落的高度为h，求每个雨滴在竖直下落过程中克服空气阻力所做的功．
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【题目】如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
(1)电场强度E的大小；
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。
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【题目】我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，2007年10月24日，“嫦娥一号”绕月探测卫星发射成功.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球质量为M，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动.万有引力常量为G.试求出月球绕地球运动的轨道半径r.
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落地点与出发点的水平距离为x.已知月球半径为R，引力常量为G.试求出月球的质量M月.
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【题目】如图1所示，左端带有定滑轮的长木板放置在水平桌面上，靠近长木板的左端固定有一光电门，右端放置一带有遮光片的小车，小车和遮光片的总质量为M，细线绕过定滑轮，一端与小车相连，另一端挂有总质量为m的若干个钩码，重力加速度为g
（1）用游标卡尺测出小车上的遮光片的宽度，读数如图所示，则遮光片的宽度d=______cm。
（2）用刻度尺测出小车释放位置到光电门之间的距离l，用光电门记录遮光片的遮光时间
，改变小车释放的位置，测出多组l、数据。利用实验数据绘制出
图像如图丙所示，图线的斜率为k，则小车的加速度a=____________。（用题中所给的字母表示）
（3）由于小车与木板之间有摩擦力，小车与钩码组成的系统机械能损失
=_______。（用题中所给的字母表示）
（4）若将木板的右端适当垫高以平衡摩擦力，忽略滑轮与细线间的摩擦，则小车与钩码组成的系统机械能__________（填“守恒”或“不守恒”）。
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【题目】如图所示，物体A、B的质量分别是
，用轻弹簧相连结放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触。另有一个物体C从t=0时刻起以一定的速度向左运动，在t=0.5s时刻与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开。物体C的v – t图象如图所示。试求：
（1）物块C的质量m3；（2）在5.0s到15s的时间内物块A的动量变化的大小和方向。
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