Question

用两根绳子吊起一个重物，如图所示．如果AO和BO两根绳所能承受的最大拉力都是200N，求：（sin37°=0.6，sin53°=cos37°=0.8 ）
（1）当重物重150N时，AO和BO绳中的张力（即产生的拉力）各是多大？
（2）该装置所能吊起的重物最重是多少牛？此时AO和BO绳中的张力又各是多大？

Answer 1

解：（1）当重物重150N时，根据合成法知，T_AO=Gsin53°=120N，T_BO=Gcos53°=90N．
（2）假设两绳均不被拉断．分析O点受力情况，作出力图，如图．由图看出，T_BO＜T_AO，说明绳子AO的拉力先达到最大值，则知AO绳先断．
由上知，当AO绳的拉力达到最大时此时所吊起的重物最重，最大重力为．
此时T_AO=200N，T_BO=Gcos53°=150N．
答：（1）当重物重150N时，AO和BO绳中的张力（即产生的拉力）各是120N，90N．
（2）该装置所能吊起的重物最重是250N，此时AO和BO绳中的张力各是200N，150N．
分析：（1）对结点O受力分析，根据共点力平衡，运用合成法求出两根绳子的拉力大小．
（2）抓住两根绳的最大拉力相等，通过受力图，判断哪根绳先断，根据共点力平衡求出最大重力以及两根绳子的拉力．
点评：本题可以运用假设法和图解法，比较两绳在不被拉断的情况下拉力的大小，判断哪根绳先断．