【题目】如图所示，水平绝缘粗糙的轨道
与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道
平滑连接，半圆形轨道的半径
，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
。现有一电荷
，质量
的带电体（可视为质点），在水平轨道上的
点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点
，然后落至水平轨道上的
点（图中未画出）。取
。试求：
（1）带电体运动到圆形轨道
点时对圆形轨道的压力大小。
（2）点到点的距离
。
（3）带电体在从开始运动到落至点的过程中的最大动能（结果保留3位有效数字）。
【答案】（1）6.0N （2）0 （3）1.17J
【解析】
（1）设带电体通过C点时的速度为
，依据牛顿第二定律有
解得
。
设带电体通过B点时的速度为
，设轨道对带电体的支持力大小为
，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有
带电体从B运动到C的过程中，根据动能定理有:
联立解得
，
根据牛顿第三定律带电体对轨道的压力
。
（2）设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有
，
联立解得
0。
（3）由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处。
设带电体的最大动能为
，根据动能定理有
代入数据解得
.
长江作业本同步练习册系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则
A. θ增大，E增大 B. θ增大，Ep不变
C. θ减小，Ep增大 D. θ减小，E不变
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【题目】一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是
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【题目】如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间p处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是
A.
B. 
C.
D. 
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【题目】在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1时，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g.求：
（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；
（2）)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比；
（3）ΔU1与ΔU2之比.
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【题目】真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0。在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。
（1）求油滴运动到B点时的速度。
（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。
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【题目】如图所示，在有界匀强磁场中水平放置相互平行的金属导轨，导轨电阻不计，导轨上金属杆ab与导线接触良好，磁感线垂直导轨平面向上（俯视图），导轨与处于磁场外的大线圈M相接，欲使置于M内的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，下列做法可行的是
A. ab匀速向右运动
B. ab加速向右运动
C. ab加速向左运动
D. ab匀速向左运动
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【题目】如图所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，c、d两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场作用下从a点沿曲线运动到b点，E为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是( )
A.d点的电荷带负电B.检验电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
C.图中的轨迹可能恰与某条电场重合D.检验电荷从a到b过程中，电势能先增加后减少
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【题目】如图所示，竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道与水平光滑轨道相切于D点。a、b、c三个物体由水平部分分别向半环滑去，最后重新落回到水平面上时的落点到切点D的距离依次为AD＜2R，BD＝2R，CD＞2R。设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间依次为ta、tb、tc，三个物体到达地面的动能分别为Ea、Eb、Ec，则下面判断正确的是（ ）
A. Ea＝Eb B. Ec＝Ea C. tb＝tc D. ta＝tb
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