Question

中国海军歼-15舰载机已经在“辽宁”舰上多次进行触舰复飞，并已经进行了舰载机着陆和甲板起飞。这标志着我国已经基本拥有在航母上起降舰载机的能力。消息人士还记录了歼15起飞的大概过程。10时55分，飞机由机库运到飞行甲板上。11时15分，清理跑道，拖车把飞机拉到跑道起点，刹车。11时25分，甲板阻力板打开，舰载机发动机点火，保持转速70%。11时28分许，舰载机刹车松开，加速至最大推力，飞机滑跃离开甲板，顺利升空。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动，再在倾角为θ=15°的斜面甲板上以最大功率做加速运动，最后从甲板飞出的速度为360km/h。若飞机的质量为18t(1t=1000kg)，甲板AB=180m，BC=50m，（飞机长度忽略当做质点，不计一切摩擦和空气阻力，取sin15°=0.3，g=10 m/s²）

(1)  如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的70%，则飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多大才能使飞机起飞？

(2) 如果到达B点时飞机刚好到达最大功率，则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间？（结果均保留三位有效数字）

Answer 1

（1）由动能定律得，              ①        3分

           解得，

=2.45×10⁵N                    ②           2分

 (2)到达B点时的功率为：=1.72×10⁷W          ③          2分

飞机从A运动到B的时间               ④           2分

B到C的时间由动能定理，得

            ⑤            3分

                                  ⑥            1分

联立解得，t=7.97s                         ⑦            1分