Question

【题目】如图甲所示 ，轨道ABC由一个倾角为θ=30°的斜面AB和一个水平面BC组成，一个可视为质点的质量为m的滑块从A点由静止开始下滑，滑块在轨道ABC上运动的过程中，受到水平向左的力F的作用，其大小和时间的关系如图乙所示(2 t0后，撤去F)，经过时间t0滑块经过B点时无机械能损失，最后停在水平轨道BC上，滑块与轨道之间的动摩擦因数μ=0.5，已知重力加速度为g。求：

（1）整个过程中滑块的运动时间；

（2）整个过程中水平力F做的功；

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】（1）在 0~t0这段时间内，滑块在斜面AB上运动时，垂直斜面方向的力：

解得

所以滑块不受摩擦力，由牛顿第二定律，滑块在斜面上运动时的加速度

滑块到达B处时的速度

在t0~2t0这段时间内，水平拉力，所以滑块做匀速直线运动

2t0之后时过程中，滑块做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，加速度

运动时间

整个过程中滑块的运动时间t=2t0+4t0=6t0

（2）在 0~t0这段时间内，滑块的位移

水平拉力做功

在t0~2t0这段时间内，滑块的位移

水平拉力做功

整个过程中水平恒力F做功