[题目]如图(a)所示.整个空间存在竖直向上的匀强电场.在同一水平线上的两位置.以相同速率同时喷出质量均为m的油滴a和b.带电量为+q的a水平向右.不带电的b竖直向上.b上升高度为h时.到达最高点.此时a恰好与它相碰.瞬间结合成油滴p.忽略空气阻力.重力加速度为g.求(1)油滴b竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离,(2)匀强电场的场强及油滴a.b结合为p� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图(a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的两位置，以相同速率同时喷出质量均为m的油滴a和b，带电量为+q的a水平向右，不带电的b竖直向上。b上升高度为h时，到达最高点，此时a恰好与它相碰，瞬间结合成油滴p。忽略空气阻力，重力加速度为g。求

(1)油滴b竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离；

(2)匀强电场的场强及油滴a、b结合为p后瞬间的速度；

(3)若油滴p形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为T0（垂直纸面向外为正），已知P始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积。（忽略磁场突变的影响）

【答案】（1）；2h（2）；方向向右上，与水平方向夹角为45°（3）

【解析】

(1)设油滴的喷出速率为，则对油滴b做竖直上抛运动，有

解得

对油滴a的水平运动，有

解得

(2)两油滴结合之前，油滴a做类平抛运动，设加速度为，有

，，解得，

设油滴的喷出速率为，结合前瞬间油滴a速度大小为，方向向右上与水平方向夹角，则

，，解得，

两油滴的结束过程动量守恒，有：，联立各式，解得：，方向向右上，与水平方向夹角

(3)因，油滴p在磁场中做匀速圆周运动，设半径为，周期为，则

由得，由得

即油滴p在磁场中的运动轨迹是两个外切圆组成的“8”字形。

最小矩形的两条边长分别为、（轨迹如图所示）。最小矩形的面积为

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B. 粒子必先过a，再到b，然后到c

C. 粒子在三点所具有的动能大小关系为Ekb>Eka>Ekc

D. 粒子在三点的电势能大小关系为Epc<Epa<Epb

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①画出完整光路图；

②玻璃的折射率n。

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