Question

11．如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．所接电源是频率为50Hz的交流电．

（a）两个相邻计数点间的时间间隔△t=0.1s．电火花计时器的电压为U=220V
（b）物体的加速度的计算式a=$\frac{{{S}_{4}+S}_{5}+{{S}_{6}-S}_{1}{-S}_{2}{-S}_{3}}{{9T}^{2}}$，
（c）加速度为a=1.58m/s²．
（d）计算打计数点B时小车的速度计算式v_B=$\frac{{{S}_{2}+S}_{3}}{2T}$
（e）B时小车的速度大小v_B=0.518m/s．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（a）由于每隔4个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50Hz），所以相邻的计数点间有5个时间间隔，即T=0.1s，电火花计时器的电压为U=220V；
（b）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{{S}_{4}+S}_{5}+{{S}_{6}-S}_{1}{-S}_{2}{-S}_{3}}{{9T}^{2}}$
（c）带入数据得：
a=$\frac{（10.71+9.10+7.57-5.95-4.40-2.80）{×10}^{-2}}{9×0.01}$m/s²=1.58m/s²
（d）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小；
v_B=$\frac{{{S}_{2}+S}_{3}}{2T}$
（e）带入数据得：
v_B=$\frac{0.044+0.0595}{0.2}$=0.518m/s
故答案为：（1）0.1s；220（b）$\frac{{{S}_{4}+S}_{5}+{{S}_{6}-S}_{1}{-S}_{2}{-S}_{3}}{{9T}^{2}}$；（c）1.58；（d）$\frac{{{S}_{2}+S}_{3}}{2T}$（e）0.518．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．