【题目】水平地面上固定一个倾角为θ的斜面,AC边长为L,如图所示,小物块乙置于木板甲的一端,与木板甲一起从斜面顶端C处无初速释放,其中甲、乙质量均为m,斜面光滑,甲、乙之间的动摩擦因数为=tanθ,木板长度为,重力加速度为g,每当木板滑到斜面底端时,就会与A处的弹性挡板(挡板厚度可忽略不计)发生碰撞,木板碰撞后等速率反弹,而且碰撞时间极短。可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)甲、乙开始下滑时的加速度大小a;
(2)木板第一次碰撞后反弹上升到最高点的过程中,物块相对木板的位移大小x。
【答案】(1)gsinθ;(2)。
【解析】
(1)依题意,由分析可得,开始下滑时,甲乙相对静止,将甲乙视为整体,由牛顿第二定律得:
2mgsinθ=2ma
代入数据解得:a=gsinθ
(2)木板刚要碰到底端挡板时,木块与物块的速度记为v1,则有:
代入数据解得:
木板碰到挡板后反弹,沿斜面向上运动,而物块仍沿木板表面向下运动,对木板有:
μmgcosθ+mgsinθ=ma板2
又:
μ=tanθ
联立解得:a板2=2gsinθ
反弹过程木块的初速度大小为:
v板2=v1
木板减速到零,所需时间记为t板2,运动的位移记为x甲,则有:
代入数据解得:
故:
对物块有:
mgsinθ﹣μmgcosθ=ma物
又:
μ=tanθ
联立解得:a物=0
即物块在木板上相对地面匀速下滑,在t板2时间内,物块下滑的位移为:
则木板第一次反弹上升到最高点的过程中,物块相对木板的位移大小为:
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【题目】如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨、
间距为L,倾角θ=30°,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面,导轨的上端与水平放置的两金属板E、F相连,板间距离为板间固定有一带电微粒G。电阻与定值电阻R相等、质量为M的金属棒CD水平跨放在导轨上,下滑过程中与导轨接触良好,现将金属棒CD由静止释放,当金属棒的速度达到稳定时释放板间带电微粒,带电微粒恰好保持静止,不计金属导轨的电阻,重力加速度大小为g,则
A. E板电势高于F板电势
B. 带电微粒一定带正电
C. 金属棒CD下滑的稳定速度大小为
D. 带电微粒的比荷等于
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【题目】一辆值勤的警车停在公路当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定去拦截,经5s警车发动起来,以a=2 加速度匀加速开出维持匀加速运动,能达到的最大速度为20m/s,
试问:
(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(2) 警车要多长时间才能追上违章的货车?
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【题目】如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0).由此可求出
A. 物块的质量 B. 斜面的倾角
C. 物块与斜面间的最大静摩擦力 D. 物块对斜面的正压力
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【题目】在“研究匀变速直线运动”的实验中,打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上。某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序选取A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间还有四个点),从A点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段),将这五段纸带由长到短紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中,如图所示。
(1)将每一段纸带的右上端连接起来,得到一条倾斜的直线,如图所示,可知该物体做_______直线运动,若直线与–x方向的夹角越大,说明物体运动的加速度_____(填“越大”或“越小”)。
(2)从第一个计数点A开始计时,为求出0.25 s时刻物体的瞬时速度,需要测出哪一段纸带的长度?
答:____________段纸带(填“a”“b”“c”“d”或“e”)。
(3)若测得a段纸带的长度为8.00 cm,e段纸带的长度为2.00 cm,则可求出加速度的大小为_______m/s2。
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【题目】如图所示,两个质量均为m且用轻弹簧相连接的物块A、B放在一倾角为θ的光滑斜面上,系统静止.现在用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A,使之沿斜面向上运动,当物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C时,物块A运动的距离为d,瞬时速度为v,已知弹簧劲度系数为k,重力加速度为g,则( )
A. 此时物块A运动的距离
B. 此时物块A的加速度为
C. 此过程中弹簧弹性势能的改变量
D. 此过程中弹簧弹性势能的改变量
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【题目】在平直公路上匀速行驶的汽车看到前方有情况发生立即刹车,已知初速度为22m/s,在停车前的最后1s内行驶的距离是2m,若汽车刹车后做的是匀减速运动,以下说法正确的是( )
A. 汽车刹车后的加速度大小为2m/s2 B. 汽车刹车后共滑行了60.5m
C. 汽车刹车后6s的位移为60m D. 汽车停车前的最后两秒的平均速度为4m/s
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【题目】如图所示,从A点以v0的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块(可视为质点),当小物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC,圆弧轨道BC的圆心角α=37°经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m,小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,cos37°=0.8,sin37°=0.6,g=10m/s2.求:
(1)小物块水平抛出时,初速度v0的大小;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力大小;
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?
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【题目】一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动,其运动规律为x=-2t2-4t,y=3t2+6t(式中的物理量单位均为国际单位),关于物体的运动,下列说法正确的是( )
A.物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B.物体运动的轨迹是一条直线
C.物体在y轴方向上做变加速直线运动
D.物体运动的轨迹是一条曲线
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