Question

17．在小车的质量未知的情况下，某同学设计了一种实验方案来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”，实验装置如图甲所示，长木板固定在水平桌面上．

（1）实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，砝码盘和盘中砝码的质量之和应满足的条件是砝码盘和盘中砝码质量之和远小于小车的质量．
（2）图乙为实验中根据测得的数据描绘出小车（含砝码）的a-$\frac{1}{M}$关系图象，取g=10m/s²，根据图象可知小车受到的拉力为5.0N，小车与长木板之间的动摩擦因数为0.2．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法求出拉力的表达式，分析砝码盘和盘中砝码的质量之和应满足的条件．
根据牛顿第二定律得出加速度a与小车质量M的关系，结合图线的斜率和截距求解小车受到的拉力大小以及动摩擦因数的大小．

解答 解：（1）设小车的质量为M，砝码盘和砝码的质量为m，整体的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔离对小车分析，拉力T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，砝码盘和盘中砝码的质量之和应满足的条件是砝码盘和盘中砝码质量之和远小于小车的质量．
（2）根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{F-μMg}{M}=\frac{F}{M}-μg$，知图线的斜率表示小车受到的拉力，即F=$\frac{0-（-2）}{0.4}N=5.0N$，纵轴截距表示-μg，可知μg=2，解得小车与长木板之间的动摩擦因数μ=0.2．
故答案为：（1）砝码盘和盘中砝码质量之和远小于小车的质量，（2）5.0，0.2．

点评 对于图线问题，一般采用的方法得出两个物理量之间的函数关系，结合图线的斜率和截距进行求解，难度中等．