Question

15．如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？

Answer 1

分析 人和小船组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出船移动的位移大小．

解答 解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv-MV=0．
人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为L-x．
则有：m$\frac{L-x}{t}$=M$\frac{x}{t}$，
解得：x=$\frac{mL}{M+m}$，L-x=$\frac{ML}{M+m}$．
答：船和人对地面的位移分别为$\frac{mL}{M+m}$、$\frac{ML}{M+m}$．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．