Question

19．如图，倾角为α的传送带AB以速度v逆时针匀速转动．质量为m的小物块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan α．小物块以沿传送带向上的初速度v₀从传送带上的B位置开始运动，则传送带对物块的摩擦力做功的最大功率是（　　）

• A． μmg$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}$cos α
• B． μmgvcos α
• C． μmgv₀cos α
• D． $\frac{1}{2}$μmg（v₀+v）cos α

Answer 1

分析 因为μ＜tan α，即μmgcosα＜mgsinα，不论传送带如何转动，物体在传送带上都做减速运动，在物体刚放上时速度最大，故功率最大；

解答 解：因为μ＜tan α，即μmgcosα＜mgsinα，不论传送带如何转动，物体在传送带上都做减速运动，即摩擦力对物块做功的最大功率在刚放上瞬间，即功率最大为
P=μmgv₀cosα，故C正确；ABD错误；
故选：C

点评 本题主要考查了对μ＜tan α的理解，即物体受到的摩擦力小于重力在沿斜面的分力，故不论传送带如何转动，物体都做减速运动；